AВСD - ромб. SO - перпендикуляр к его плоскости. SO = 36. AB=BC=CD=AD=45
Найти: SA = SC = ? и SD = SB = ?
Тр.AOD - прямоуг. ( по свойству диагоналей ромба). Так как диагонали (а значит и их половины) относятся как 4:3, обозначим 1 часть в этой пропорции за х. Тогда:
(4х)кв + (3х)кв = 45 кв 25х кв = 45 кв. 5х = 45 х = 9
Тогда АО = 4х = 36. DO= 3х = 27.
Из тр-ка SAO: SA = кор(АО кв + SO кв) = 36кор2.
Из тр-ка SDO: SD = кор(OD кв + SO кв) = кор(27 кв + 36 кв) = кор2025 = 45.
ответ: 45; 36кор2; 45; 36кор2.
Пусть имеем ромб ABCD, т.O - точка пересечения диагоналей, KO- перпендикуляр плоскости ромба
Рассмотрим прямоугольный треугольник AOD.
AD=46
3*OD=4AO
Пусть x - коэффициент пропорциональности,тогда
AC=4x
OD=3x
(AO)^2+(OD)^2=(AD)^2
(4x)^2+(3x)^2=(45)^2
16x^2+9x^2=2025
25x^2=2025
x^2=81
x=9
то есть
AO=4*9=36
OD=3*9=27
Из треугольника OKD:
(KD)^2=(OD)^2+(OK)^2
(KD)^2=729+1296=2025
KD=45
Из треугольника OKA
(AK)^2=(AO)^2+(KO)^2
(AK)^2=1296+1296=2596
AK=36*sqrt(2)
то есть
KD=KB=45
KA=KC=36*sqrt(2)
2)b= √(64-9)= √55
3) получаются 4 равных прямоугольных треугольника. а= 3 в= 4 . значит по с √(16+9)= 5
4)d= √(25+16)=√41
5)h= √(49-4)= √45. a= 4. S= 1/2*a*h(a)= 1/2*4*√45= 2√45
ответ S= 2√45
6)берем основания трапеции . 14-6= 8 .
из за того что трапеция равнобокая , то сторона маленького треугольника равна 8/2= 4
по теореме Пифагора . боковая сторона трапеции это гипотенуза , а катет = 4 .
высота трапеции будет равна 2 катету треугольника . h=√(25-16)=3
ответ высота трапеции равна 3