ответ: стороны треугольника 13; 14; 15
Объяснение: проведенные отрезки - это биссектрисы данного треугольника (центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис треугольника);
получившиеся треугольники имеют равные высоты - это радиус вписанной окружности (любая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон угла; радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной)
площади треугольников, имеющих равные высоты относятся как основания; получим отношения сторон треугольника (для определенности обозначим сторону (а) у треугольника с площадью 30; сторона (b) у треугольника площадью 28; (с) для площади 26):
а/b = 30/28 = 15/14
a/c = 30/26 = 15/13
b/c = 28/26 = 14/13
можно записать три стороны:
a = 15c/13; b = 14c/13 и с.
площадь всего треугольника = 30+28+26 = 84 и она связана со сторонами по формуле Герона)
полупериметр = ((15/13)+(14/13)+1)*(c/2) = 21c/13
84 = корень из((21с/13)*(6c/13)*(7c/13)*(8c/13))
84 = 7*3*4*c^2/169
c^2 = 169
c = 13
b = 14
a = 15
1.Замкнутая ломаная, разбивает плоскость на 2 части
2.Многоугольник — геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника
3.Точки плоского многоугольника, отличные от точек его границы, называются внутренними.
4.Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.
5.Многоугольник с n сторонами называется n-угольником.
6,7.Пра́вильный многоугольник — выпуклый многоугольник, у которого равны все стороны и все углы между смежными сторонами.
8.Для многоугольников диагональ — это отрезок, соединяющий две несмежные вершины
9.Выпуклый многоугольник содержит все свои диагонали.
