1) Пусть точка C - точка пересечения отрезков AB и MK.
Тогда по первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) будут равными треугольники AKC и CBM.
А значит и углы тругольников AKС и СMB равны. Из этого следует, по теореме о параллельных прямых, так как накрест-лежащие углы (AKС и СMB) равны, то отрезки AK и MB параллельны.
2) См. рисунок.
Так как CH- биссектриса, то углы KCH и HCT равны между собой и равны половине угла KCP, т.е. 29°.
Так как CK и TH параллельны, то накрест-лежащие углы KCH и CHT равны, также 29°.
Угол CTH = 180 - HCT - CHT =180-29-29=122°.
Таким образом углы в треугольнике CHT: 29, 29, 122.
Обозначим пирамиду МАВСD. МО- высота пирамиды.
Проведем КН через основание высоты параллельно ВС.
КН=8, НО=ОК=4
1) Апофема МО - гипотенуза прямоугольного ∆ МОН. По т.Пифагора МО=√(MH²-HO²)=√(25-16)=3 см
2) Площадь основания Ѕ=АВ²=8²=64 см²