1) abc-треугольникю. bc=2.4 см, ac=3 см. ae-высота к стороне bc, ae=2.5 см, bd-высота к стороне ac. найти bd. 2) площадь квадрата abcd равна 36 см (в квадрате). найдите диагональ ac.
Дано (из условия) Найти ВD=? решение 1 Sabc= 1/2 BC*AE Sabc=1/2AC*BD BD=2S/AC Sавс=1/2*2.4*2,5=3 см2 Sabc=3см2 BD=2*3/3=2 cм ответ ВD=2 cм Дано АВСD AB=ВС=АD=CD Sabcd=36 cм2 Найти АС=? Решение Sadcd= AB2 АВ=ВС= корень 36=6 см из треугольника АВС угол В=90 найдем АС АС2=АВ2+ВС2 АС=корень АВ2+ВС2=6 корней2 см ответ АС=6 корень2 см
1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60º=2√3BH=AB*sin30º=2 HC=BC-BH=6-2=4 По т.Пифагора АС=√(АН²+НС²)= √(16+12)=2√7 Прямоугольные ∆ ВDС и ∆ АНС подобны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH 6:2√7=BD:2√3 BD=12√3:2√7=(6√3):√7 или (6√21):7
2) Найдем АС как в первом решении. Площадь треугольника АВС S=AC*BD:2 S=AH*BC:2 Т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым одна и та же, приравняем полученные выражения: AC*BD:2=AH*BC:2 (2√7)*BD:2=(2√3)*6:2 BD=(12√3):(2√7)=(6√3):√7 или (6√21):7 -- АС можно найти и по т.косинусов, а площадь ∆ АВС по формуле S=a*b*sinα:2
В трапеции ABCD боковые стороны AB=CD=13 см, .основания BC=15см ,AD=21 . ОПУСТИМ на основание АD высоты BE И СF. тогда EF=BC=15см AD-EF 36 - 12 AE=FD= 2 = = 2 = 12 см применив теорему пифагора к прямоугольному треугольнику ABE найдём высоту BE BE²=AB²-AE²=13²-12²=169-144= 25 или BE=5 см найдем площадь трапеции : S ( ABCD)= (BC+AD): 2 ×BE=(15+21):2×5 =36:2×5=90см² ответ: 90 см ²
Найти ВD=?
решение 1
Sabc= 1/2 BC*AE Sabc=1/2AC*BD BD=2S/AC
Sавс=1/2*2.4*2,5=3 см2 Sabc=3см2 BD=2*3/3=2 cм
ответ ВD=2 cм
Дано
АВСD
AB=ВС=АD=CD
Sabcd=36 cм2
Найти АС=?
Решение
Sadcd= AB2 АВ=ВС= корень 36=6 см
из треугольника АВС угол В=90 найдем АС
АС2=АВ2+ВС2 АС=корень АВ2+ВС2=6 корней2 см
ответ АС=6 корень2 см