Давайте вспомним определение косинуса в прямоугольном треугольнике.Косинус в прямоугольником треугольнике — это отношение прилежащего катета (маленькой стороны рядом с углом) к гипотенузе (самой длинной стороне прямоугольного треугольника).Рассмотрим треугольник AHC. Известно, что cosA=0.8cosA=0.8Но что такое "косинус угла А" по определению? Это отношение прилежащей стороны к гипотенузе. То есть: cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2cosA=AHAC0.8==AHACAH=0.8⋅AC=0.8⋅4=3.2
При пересечении двух прямых образовывается 2 пары равных между собой углов. Теперь представим сумму трех углов - это прибавляют два равных угла и один, смежный с ними. А затем, сравнивая эту сумму с четвертым углом, отнимают такой же смежный угол. Получается, что остается сумма двух равных углов, и она равна 240°. ∠1 + ∠2 +∠3 - ∠4 = 240° Пусть равными будут ∠1 и ∠2, ∠3 и ∠4. Сделаем замены в равенстве. ∠1 + ∠1 + ∠3 - ∠3 = 240° 2 ∠1 = 240° ∠1 = 240° : 2 = 60° ∠2 = 60° ∠3 = 180° - 60° = 120° ∠4 = ∠3 = 120°
первый катет равен 16
12 в квадрате(144) +16 в квадрате (256)=400
корень из 400=20