Треугольник abc - равносторонний, а отрезок ao перпендикулярен к его плоскости. найдите периметр и площадь треугольника obc, если: 1) ab = 6 см, ao = 8 см; 2) ab = ao = a
1). ОВ=√(ОА²+АВ²)=√(64+36)=√100=10см ОВ=ОС, так как АВ=АС Р ОВС=ОВ+ОС+ВС=2*10+6=26см h ΔOBC=√(10²-3²)=√(100-9)=√91cм S=1/2h*BC=3√91cм² 2).ОВ=√(а²+а²)=а√2cм P=2*a√2+a=a(2√2+1)см h=√((а√2)²-(а/2)²)=√(2а²-а²/4)=(а/2)*√7см S=1/2*a√7/2*a=a²√7/4
1. У параллелограмма противоположные углы равны. 2. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 180 град (по условию)
Следовательно, а+а=180 2а=180 а=90(град) каждый из 2-х противоположных углов 3.Сумма углов параллелограмма (который является выпуклым четырёхугольником) равна 360 град. (360-180):2=180:2=90(град) - остальные углы параллелограмма 4.Итак, все углы параллелограмма равны 90 град. (Данный параллелограмм является прямоугольником). ответ: 90, 90, 90, 90
Рассмотрим условие а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. То есть ∠А+∠С=94° а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит 47°+∠В+47°+∠Д=360° ∠В+∠Д=360°-94° 2∠В=266° ∠В=∠Д=266°/2 ∠В=∠Д=133°
ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠В-∠А=70°. Допустим, что ∠А=Х°, значит ∠А=∠С=Х° ∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° То есть ∠А=∠С=Х°=55° ∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
Р ОВС=ОВ+ОС+ВС=2*10+6=26см
h ΔOBC=√(10²-3²)=√(100-9)=√91cм
S=1/2h*BC=3√91cм²
2).ОВ=√(а²+а²)=а√2cм P=2*a√2+a=a(2√2+1)см
h=√((а√2)²-(а/2)²)=√(2а²-а²/4)=(а/2)*√7см
S=1/2*a√7/2*a=a²√7/4