шестигранник разделим на 6 треугольников, причем 1.5 см - это будет диаметр вписанной окружности.Тогда радиус вписанной окружности = 0,75 см.
Рассмотрим один такой треугольник.
Угол при центре окружности равен 360/6=60 град, значит треугольник равнобедренный, тогда углы при основании = (180-60)/2=60град - значит треугольник равносторонний, тогда радиус описанной окружности - высота этого треугольника и биссектриса для угла при центре окружности, тогда углы в таком треугольнике будут 30, 60, 90, значит
Пусть гипотенуза - 2х, тогда один катет, напротив угла60=0,75, а второй катет напротив угла 30=половина гипотенузы=х , тогда
по т Пиф
Тогда площадь шестиугольника= см квадратных
вот и всё
шестигранник разделим не 6 треугольников, причем 1.5 см - это будет диаметр вписанной окружности.Тогда радиус вписанной окружности = 0,75 см.
Рассмотрим один такой треугольник.
Угол при центре окружности равен 360/6=60 град, значит треугольник равнобедренный, тогда углы при основании = (180-60)/2=60град - значит треугольник равносторонний, тогда радиус описанной окружности - высота этого треугольника и биссектриса для угла при центре окружности, тогда углы в таком треугольнике будут 30, 60, 90, значит
Пусть гипотенуза - 2х, тогда один катет, напротив угла60=0,75, а второй катет напротив угла 30=половина гипотенузы=х , тогда
по т Пиф 
Тогда площадь шестиугольника=
см квадратных
вот и всё
Если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.
Если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания, равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания, то есть равна его стороне.
Поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна 10 * √ 3 см.
Тогда полная поверхность параллелепипеда
Sп = 2 * Sосн + 4 * Sб.гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²
Меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому сумма площадей их боковых поверхностей
S = 6 * S б.гр. = 6 * 10² = 600 см²