Трапеция АВСД, ВС=4, АД=22, АС=10, ВД=24, из точки С проводим прямую СК параллельную ВД до пересечения ее с продолжением основания АД в точке К, ДВСК параллелограмм ВС=ДК=4, АК=АД+ДК=22+4=26, периметр треугольника АСК=10+24+26=60, полупериметр (р)=60/2=3, площадьАСК (формула Герона)=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(30*20*6*4)=120 =площади трапеции (док-во: проведем высоту СН на АД, площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2, но ВС=ДК, значит ВС+АД=АК, тогда площадь треугольника=(АК*СН)/2, т.е площадь треугольника=площадь трапеции
Трапеция АВСД, ВС=4, АД=22, АС=10, ВД=24, из точки С проводим прямую СК параллельную ВД до пересечения ее с продолжением основания АД в точке К, ДВСК параллелограмм ВС=ДК=4, АК=АД+ДК=22+4=26, периметр треугольника АСК=10+24+26=60, полупериметр (р)=60/2=3, площадьАСК (формула Герона)=корень(р*(р-АС)*(р-СК)*(р-АК))=корень(30*20*6*4)=120 =площади трапеции (док-во: проведем высоту СН на АД, площадь АВСД=(ВС+АД)*СН/2, но ВС=ДК, значит ВС+АД=АК, тогда площадь треугольника=(АК*СН)/2, т.е площадь треугольника=площадь трапеции
пусть меньшая диагональ равна х см, тогда большая равна х+3 см.
площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
по условию задачи составляем уравнение: х(х+2)/2=12
x(x+2)=12*2
x^2+2x=24
x^2+2x-24=0 разложив на множители
(x+6)(x-4)=0 откуда
x+6=0 (x=-6), что невозможно так как х>0
или х-4=0 (х=4)
х=4
х+2=4+2=6
ответ: 6 см