Question

Впрямоугольном треугольнике abc угол c равен 90 градусов. один из катетов на 7 больше второго. найдите длину меньшего катета если гипотенуза ab равна 17

Answer 1

Х - длина меньшего катета
х + 7 - длина большего катета
По теореме Пифагора
АВ² = х² + (х + 7)²
17² = х² + х² + 14х + 49
2х² + 14х - 240 = 0
или
х² + 7х - 120 = 0
D = 49 + 480 = 529
√D = 23
х1 = 0,5(-7 - 23 ) = -15 - не подходит, та как длина не может быть отрицательной
х2 = 0,5(-7 + 23) = 8
ответ: длина меньшего катета равна 8