Он дал x правильных ответов, y неправильных (y >= 1) и на z вопросов не ответил совсем. x + y + z = 33 За каждый правильный ответ он получал 7, за неправильный -11, за неотвеченный вопрос 0. 7x - 11y + 0z = 84. Получили систему 2 уравнений с 3 неизвестными, надо подбирать. { x + y + z = 33 { 7x - 11y = 84 = 7*12 Из 2 уравнения 7x - 7*12 = 7(x - 12) = 11y Так как число слева делится на 7, то справа тоже. 1) y = 7, тогда x - 12 = 11, то есть x = 11 + 12 = 23, z = 33 - x - y = 33 - 23 - 7 = 3 2) y = 14, тогда x - 12 = 22, то есть x = 22 + 12 = 34 > 33 Не может быть. ответ: x = 23 ответа были верными.
2)сумма всех углов ромба =360°, пусть меньший угол х°, тогда больший угол (х+20)°, составим ур-ние 2х+2(х+20)=360, 4х=360-40, х=320/4, х=80°, х+20=100°, ответ два угла по 80° и два угла по100°
3) диагонали прямоугольника являются диаметрами для описанной окружности и точкой пересечения О делятся пополам, следовательно длина АО=ВО=6см, значит треуг АОВ-равносторонний, следоват-но его углы =60°
4) диагонали квадрата делятся точкой пересечения О пополам, тогда АО=ВО=10см, угол АОВ=90°, по теореме пифагора АВ²=2*ВО², АВ=√2*100=10√2, Р=4*АВ Р=4*10√2=40√2
7+7+7=21