Объяснение:
Точка Д равноудалена значит перпендикуляр(растояние до плоскости) проецируется в центр вписанной окружности в точку К. В треугольнике АВС проведём радиус КЕ до пересечения с АВ в точке Е.По теореме Пифагора ЕК=корень квадратный из(ДЕквадрат-ДК квадрат)= корень из (100-36)=6. ЕК=R, где R -радиус вписанной окружности.Площадь правильного треугольника через радиус вписанной окружности выражается формулой S=3 умноженное на корень квадратный из 3 и умноженное на R квадрат=3 на корень из 3 и на 36=108 на корень из 3.
1. Дано: ∆ АВС ; ∟А = 99 гр;
∟В = 54 гр; ВД- биссектриса
ВД= 6,7 см
Найти: ДС
∟А + ∟В + ∟С = 180 гр по теореме о сумме внутренних углов треугольника
∟С = 180 - ∟А - ∟B
∟C = 180 – 99– 54
∟C = 27 градусов
2. Рассмотрим ∆ ДВС
Так как ВД – биссектриса ∟В по условию, то ∟ВСД = ∟АСВ : 2
∟ВСД = 27 : 2
∟ВСД = 13,5 градусов
3. В ∆ ДВС ∟ВСД = 27 гр; ∟С = 27 градусов → ∆ ДВС - равнобедренный
ДС = ВД = 6,7 см – боковые стороны равнобедренного треугольника
ответ: ДС = 6,7 см
Объяснение: