Question

Отрезки ab и cd пересекаются в точке o так, что bo=oc=a, ao=od=b
а) доказать, что угол abd = углу acd
б) найти отношения площадей треугольников площадь угла abd на площадь угла acd
в) доказать, что точка о середина mh, если om и oh биссектриса треугольника aoc и треугольника bod соответственно
г) найти радиус окружности писанной треугольника угла aod, радиус окружности писанной около треугольника boc

Answer 1

а) наверно ACD и BDC всё-таки

По условию: AO=OB, CO=OD

углы: AOC=BOD (как вертикальные)

треугольники: AOC=BOD (по двум сторонам и углу между ними)

отрезки: AC=BD (следует из равенства треугольников AOC и BOD)

углы: BOC=AOD (как вертикальные)

треугольники: BOC=AOD (по двум сторонам и углу между ними)

отрезки: BC=AD (следует из равенства треугольников BOC и AOD)

треугольники: ACD=BDC (по трём сторонам)

Если вы тему параллелограмм можно доказать гораздо проще.

четырёхугольник ACBD -- параллелограмм (по признаку)

BC=AD, AC=BD (противоположные стороны параллелограмма)

углы CAD=CBD (противоположные углы параллелограмма)

треугольники ACD=BDC (по двум сторонам и углу между ними)

2)

угол CBD=180°-BCD-BDC

углы BDC=ACD (следует из равенства треугольников ACD и BDC)

тогда угол CBD=180°-BCD-ACD=180°-(ACD+BCD)=180°-ACB=180°-118°=62°

Если вы параллелограмм, тогда

угол CBD=180°-ACB (как внутренние односторонние при сечении параллельных AC и BD прямой BC)

CBD=62°

Объяснение: