1) Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон. Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Теорема 1. Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
2) Центром является точка (принято обозначать О) пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.
3) Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, значит его гипотенуза - диаметр. Следовательно по теореме Пифагора:
2R = корень из (36+64) и тогда R = 5 (см).
4) Свойство четырехугольника. Четырехугольник можно описать вокруг тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны
Пусть по условию a+c=15. Тогда a+c=b+d; 15=b+d
Периметр четырехугольника: P=a+b+c+d=(a+c)+(b+d)=15+15=30 см
5) прости не смог
Объяснение:
1. Провести прямую ВС, и провести от точки А к прямой отрезок (самый короткий с улом 90') од будет равняться двум клеткам отсюда расстояние от точки А до прямой ВС = 2*1 см=2 см
2. Угол СВА=180°-146°=34°
Так как треугольник равнобедренный за условием то угол СВА=САВ=34°
Угол С=180-уг.СВА-уг.САВ=180°-68°=112°
ответ:112°
3. ∆ равнобедренный за условием, то есть уг.А=уг.С
Сумма углов ∆ равна 180° отсюда уг.А=уг.С=(180°-124°):2=28°
ответ: уг.С= 28°
4. (Пусть < будет означать угол)
<ВСК=<КСА=80:2=40
<СВК=<КВА=40:2=20
Рассмотрим ∆ СВК (сумма углов равна 180°)
<ВКС=180-40-20=120°
5. <4=180°-<3=180°-55°=125°
6.<САМ=180°-<СМВ
<СМВ=60*2=120°
<САМ=180-120=60°
7. Пускай один острый угол равняется 3х, значит второй 6х. Составим уравнение.
90=3х+6х
9х=90/9
х=10
Отсюда первый угол =3*10=30°
Второй угол=6*10=60°
8. Равнобедренный ∆ (равны боковые стороны)
Р=206
Составим уравнение
Пускай боковая сторона будет х, → основа х-10
х+х+х-10=206
3х=206+10
х=216/3
х=72 (боковая сторона)
х-10=72-10=62 (основа)
ответ: 72,72,62
P=(a+4,5a)*2 5,5a=P/2=33a=33/5,5=6cmb=4,5a=4,5*6=28cm
стороны: a=6cm,b=27cm
опускаем высоту h на сторону b---sin30=h/ah=a/2=3cm--- h=3cm
Площадь S=h*b=3*27=81cm.кв.
ответ:81см.кв.