Точка середины стороны AB возьмем за N, а точку середины стороны AC возьмем за M. Тогда MN средняя линия треугольника. Если опустить высоту АН, то она будет перпендикуляра BC и MN. Пересечение высоты со средней линией прими за К. Тогда АК = КН поскольку MN средняя линия. На продолжении MN опустим перпендикуляры из точек C и B, а точки пересечения обозначим соответственно за Z и X. Тогда ZXCB прямоугольник у которого противолежащие стороны равны.Поскольку КН перпендикулярно CB, то CZ=KH=BX. Тогда вершины равно удалены от прямой.
1) рисунок во вложении АД=ДС (усл), тогда треуг АДС р/б, тогда углы при основании равны, тогда уг ДСА = уг ДАС = уг ВАД = 20 град, поскольку АД биссектриса. Тогда уг АДС = 180 - 20 - 20 = 140 уг АВС = 180 - 20 - 20 - 20 = 120 град
2) рисунок во вложениях Равн = АВ + ВН + АН = 15, тогда АВ + АН = 10, поскольку НВ = 5 по усл
поскольку НВ и медиана и высота, то треуг АВМ р/б, тогда АВ = ВМ треуг АВН = треуг МВН (по трем сторонам), тогда АВ + АН = ВМ + НМ = 10, тогда Равм = АВ + АН + ВМ + НМ = 10 + 10 = 20 см
S=d1 * d2 / 2 = 5*10/2=25
a = 25 / 5 = 5
ответ: 5 см