Выберете верное утверждение про правильный многоугольник а) в правильном многоугольнике радиусы вписанной - id856271420220704 от viktoria20000000 04.07.2022 10:19

Question

Геометрия: Выберете верное утверждение про правильный многоугольник а) в правильном многоугольнике радиусы вписанной и описанной окружностей б) центры вписанной и описанной окружностей в) длины вписанной и описанной окружностей г) вписанная и описанная окружности

viktoria20000000 · Accepted Answer

Т.к. периметр равен 1, а стороны ромба равны, то одна сторона 1/4=0,25
Если дигонали относятся как 3 к 4, если рассматривать прямоугольный треугольник образованный: стороной ромба, половиной одной диагонали, половиной другой диагонали и обозначить одну часть диагонали за х, то в этом треугольнике гипотенуза равна стороне ромба и равна 0,25, больший катет равен 2х ( половина от большей диагонали), а меньший катет равен 1,5х.
По теореме пифагора: (1,5х) в квадрате + (2х) в квадрате = (0,25) в квадрате.
2,25 хквадрат + 4 хквадрат = 0,0625
6,25 хквадрат = 0,0625
хквадрат = 0,01
х = 0,1
Получаем, что одна часть диагонали равна 0,1.
В большей диагонали таких частей 4, следовательно она равна 0,1*4=0,4. В меньшей - 0,1*3=0,3.
ответ: 0,4 и 0,3.

MOGZ ответил