А = √6 - апофема Н = √3 - высота пирамиды Проекция апофемы на плоскость основания равна прА = √(А² - Н²) = √(6 - 3) = √3 Проекция апофемы прА является 1/3 высоты h треугольника, лежащего в основании пирамиды h/3 = √3 → h = 3√3 Высоту h треугольного основания выразим через сторону а основания h = а· cos 30° = 0.5a√3 3√3 = 0,5а√3 → а = 6 Площадь основания Sосн = 0,5а·h = 0,5 · 6 · 3√3 = 9√3 Объём пирамиды равен V = 1/3 Sосн· Н = 1/3 · 9√3 · √3 = 9 ответ: 9
посмотрим... авсд квадрат если ав=вс=сд=да и диагонали равны - ас=вд ав= корень квадратный из ((4-0)*(4-0)+(2-4)(2-4)) = корень из 20 вс= корень кв из((2-4)(2-4) +(-2-2)*(-2-2)=корень из 20 аналогично находим что сд=да=корень из 20 теперь ас= корень из(( (2-0)*(2-0)+(-2-4)*(-2-4)= корень из 40 а вд=корень из ( (-2-4)*(-2-4) + (0-2)*(0-2)= корень из 40 в итоге если бы мы доказали что все стороны равны - то мы бы получили ромб - а доказав равенство диагоналей - подтвердили вариант с квадратом - так как у квадрата помимо равных сторон диагонали равны - в отличие от ромба.
Прямая, ограниченная с одной стороны называется лучом. Если на любой прямой отметить точку, то мы получим 2 направленных друг против друга луча с общим началом в этой точке. Углом называется часть плоскости, ограниченная двумя лучами, с общим началом. Если стороны угла лежат на одной прямой (то есть точка на прямой с двумя лучами) то это развернутый угол равный 180 градусам. Если два луча с общим началом перпендикулярны друг другу - то это прямой угол, равный 90 градусов. Углы меньше 90 градусов называются острыми. Углы больше 90 градусов но меньше развернутого называются тупыми. И это не оскорбление, просто название. Луч, с началом в вершине угла и делящий его на два равных угла называется биссектрисой. Легко запомнить пошлый мем биссектриса это такая крыса, которая бегает по углам и делит их пополам. Углы измеряются в градусах. Сколько градусов поместится в угол, столько в нем и градусов.Но это во вложении.
Н = √3 - высота пирамиды
Проекция апофемы на плоскость основания равна
прА = √(А² - Н²) = √(6 - 3) = √3
Проекция апофемы прА является 1/3 высоты h треугольника, лежащего в основании пирамиды
h/3 = √3 → h = 3√3
Высоту h треугольного основания выразим через сторону а основания
h = а· cos 30° = 0.5a√3
3√3 = 0,5а√3 → а = 6
Площадь основания Sосн = 0,5а·h = 0,5 · 6 · 3√3 = 9√3
Объём пирамиды равен
V = 1/3 Sосн· Н = 1/3 · 9√3 · √3 = 9
ответ: 9