Прямая
a
b
касается окружности с центром в точке
o

радиуса
r
в точке
b
.
найдите
∠
a
o
b
(в градусах), если известно, что
a
b
=
5
,
7
см,
a
o
=
11
,
4
см.

Question

Геометрия: Прямая a b касается окружности с центром в точке o радиуса r в точке b . найдите ∠ a o b (в градусах), если известно, что a b = 5 , 7 см, a o = 11 , 4 см.

kz2388 · Accepted Answer

Дано:

окружность;

хорда = 6 √ 2;

хорда стягивает дугу в 90 градусов;

Найти: длину дуги и длину окружности;

Если хорда стягивает дугу в 90 градусов, отсюда следует, что она является стороной квадрата вписанного в окружность.

Из формулы хорда = R √ 2 найдем R/

Подставим известные значения, и получим:

6 √ 2 = R √ 2;

R = 6 * √2 / √2;

Числитель и знаменатель в дроби сокращаем на корень из 6, тогда получим:

R = 6;

Теперь найдем длину дуги и длину окружности:

Длина окружности равна C= 2 * 3 , 14 * 6 = 37 , 68;

Длина дуги равна L = 37 , 68 / 4 = 9 , 42.

Объяснение:

Прямая a b касается окружности с центром в точке o радиуса r в точке b . найдите ∠ a o b (в градусах), если известно, что a b = 5 , 7 см, a o = 11 , 4 см.

MOGZ ответил

Прямая
a
b
касается окружности с центром в точке
o

радиуса
r
в точке
b
.
найдите
∠
a
o
b
(в градусах), если известно, что
a
b
=
5
,
7
см,
a
o
=
11
,
4
см.