Question

Втреугольник mnk вписан ромб mdef так, что вершины d, e, f лежат соответственно на сторонах на mn, nk, mk. найдите отрезки ne, ek, если mn =7см, nk=6см, mk=5см.

Answer 1

Сделаем рисунок. Проведём диагональ МЕ  ромба. Диагонали ромба - биссектрисы его углов. 

Т.к. угол ромба и треугольника один и тот же, МЕ является биссектрисой угла NMK треугольника. 

По свойству биссектрисы т.Е делит сторону NK в отношении МN:MK

Примем отрезок NE=x. Тогда ЕК=6-х ⇒

х:(6-х)=7:5 

5х=42-7х

12х=42

х=3,5 ⇒

NE=3,5 см, 

ЕК=6-3,5=2,5 см