Т к∠А=∠В+84* То это не вертикальные и не соответственные углы Если стороны углов параллельны, то это внутренние односторонние углы ∠А+∠В=180*→→∠В+∠В+84*=180* 2∠В=180-84 ∠В=48* ∠А=48+84=132*
Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда: Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то: Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный. Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим: Следовательно стороны в два раза больше: Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними: ответ: 2/3
Пусть параллельные прямые А и В пересечены секущей MN.Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2,равны. Допустим что углы 1 и 2 равны. Отложим от луча МN угол PMN,равный углу 2,так чтобы угол PMN и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечениии прямых MP и В секущей MN.По построению эти накрест лежащие углы равны, потому MPIIB.Мы получили, что через точку М проходят две прямые (прямые А и MP),паралелельные прямой В. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит наше допущение невнрно и угол 1 = 2.
∠А+∠В=180*→→∠В+∠В+84*=180*
2∠В=180-84
∠В=48* ∠А=48+84=132*