Диагонали трапеции abcd с основаниями ab и cdпересекаются в точке o. найти dc если известно, что ao=1,9, - id859518520220506 от nastia19022004 06.05.2022 17:18

Question

Геометрия: Диагонали трапеции abcd с основаниями ab и cdпересекаются в точке o. найти dc если известно, что ao=1,9, ab=3,5, ac=5,7

nastia19022004 · Accepted Answer

Точки Р, Т лежат на серединном перпендикуляре РТ, значит они удалены от концов отрезка АС, т.е. АР=РС, АТ=ТС
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см

Диагонали трапеции abcd с основаниями ab и cdпересекаются в точке o. найти dc если известно, что ao=1,9, ab=3,5, ac=5,7

MOGZ ответил