Если треугольники подобны, то каждая из подобных сторон большего треугольника меньше в n раз, чем у меньшего, значит и периметр большего тр. тоже меньше периметра меньшего в n раз, если предположить что сторона 3см подобна стороне 15см, то n=5, если сторна 7см подобна стороне 35 см, то n тоже=5, следовательно, что сторона 6см подобна третьей стороне то она равна 6*n=6*5=30, можно проверить через периметр. периметр меньшего треугольника равен 16см, а периметр большего получается равен 80см, 80:5=16. значит длина третьей стороны треугольника равна 30 см.
1)Углы 1 и 2 внутренние односторонние, следовательно их сумма равна 180 градусов, поэтому угол 2 равен 180-65 = 115 градусов
2) Углы 2 и 3 смежные их сумма равна 180 градусам, следовательно угол 3 равен 180-115 = 65 градусов
3) углы 2 и 4 и углы 3 и 5 вертикальные между собой,следовательно угол 2=углу 4 = 115 градусов и угол 3 равен углу 5 = 65 градусов
4)С углами 6,7 и 8 все также: 1 и7 вертикальные, следовательно угол 1 = углу 7 = 65 градусам.
5) Углы 7 и 8 - смежные, следовательно угол 8 = 115 градусов
5) Углы 7 и 8 вертикальные, следовательно угол 6 = углу 8 = 65 градусов.
Рисуно к данной задаче во вложенном файле!
KCX - поменьше. Его гипотенуза 5√2. Найдём катет по теореме Пифагора.
x² + x² = (5√2)²
2x² = 25*2
x² = 25
x = √25 = 5
И треугольник побольше - PCX
Снова по Пифагору
(5√2)² + (5√2)² = z²
25*2 + 25*2 = z²
25*4 = z²
100 = z²
z = √100 = 10
И средняя линия
(x+z)/2 = (5+10)/2 = 15/2 = 7,5