ответ:Номер 1
По условию задачи <АВD=<BDC или можно записать так
2Х-20=Х+20
2Х-Х=20+20
Х=40 градусов
<АВD=2X-20=2•40-20=60 градусов
<ВDC=X+20=40+20=60 градусов
<С=Х+15=40+15=55 градусов
<ADB=180-(75+60)=180-135=45 градусов
<DBC=180-(60+55)=180-115=65 градусов
Сумма всех углов четырехугольника равна 360 градусов
Проверка
75+60+60+55+45+65=360
Номер 2
Перед нами трапеция, ВС || AD и секущая АС(по определению)
<САD=<ACB,как внутренние накрест лежащие,тогда
2Х=Х+20
2Х-Х=20
Х=20 градусов
<В=5Х+10=5•20+10=110 градусов
Сумма углов,прилежащих к боковой стороне трапеции ,равна 180 градусов
<А=180-110=70 градусов
<У=70-(Х+20)=70-(20+20)=30 градусов
<С=2Х+2У+10=2•20+2•30+10=110 градусов
<D=180-110=70 градусов
Трапеция равнобедренная,так как при каждом основании углы равны между собой
<В=<С=110 градусов
<А=<D=70 градусов
Объяснение:
ВС = 3√21 см.
Объяснение:
Пусть основание перпендикуляра, опущенного на плоскость α - точка Н.
AH=9 см,<ABH=45°,<ACH=60°,<BHC=150°.
Заметим, что Cos150° = Cos(180 - 30) = -Cos30° = - √3/2.
В прямоугольном треугольнике АВН острые углы равны по 45°, треугольник равнобедренный и ВН=АН= 9см.
В прямоугольном треугольнике АСН тангенс угла С равен
Tg60 = √3 = AH/CH => CH = 9/√3 = 3√3 см.
В треугольнике ВНС по теореме косинусов:
BC²=BH²+CH²-2*BН*CH*cos150 = 81+27 - 2*9*3√3*(-√3/2) или
ВС² = 108+81 =189
BC = √189 = 3√21 см.
2)разностороний