Из вершины В опустим перпендикуляр на AD ,ВN высота, угол A =60 N=90 В=30 , в прямоугольном треугольнике напротив угла 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы те AN=2 Найдем BN²=4²-2²=12 BN=2√3 (первая высота) S =AD*BN=8*2√3=16√3 вторая высота DK=S/DC (DC=AB) DK=16√3/4=4√3 ответ, h1=2√3, h2=4√3
Правильный прямоугольник - многоугольник с равными сторонами - это квадрат. Центром окружности, описанной около прямоугольника , является точка пересечения его диагоналей. Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами. Кроме того, Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам. Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим гипотенузу D. D*2= 10*2+10*2=200 D=√200, R= 10√2 / 2
Высота проведена к большему основанию. У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора: 5²-4²=х² х²=25-16=9 х=3 Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника. Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3 После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4 Средняя линия равна полусумме оснований: (10+4)/2=7 Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту (10+4)/2 х4=28
В=30 , в прямоугольном треугольнике напротив угла 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы те AN=2
Найдем BN²=4²-2²=12
BN=2√3 (первая высота)
S =AD*BN=8*2√3=16√3
вторая высота DK=S/DC (DC=AB) DK=16√3/4=4√3
ответ, h1=2√3, h2=4√3