17 4/13 см ≈ 17,31 см
Объяснение:
Проекция катета на гипотенузу - это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу.
Теорема:
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.
Обозначим: с - гипотенузу, которую необходимо найти.
Согласно теореме о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, можно составить следующую пропорцию:
с : 15 = 15 : 13
Находим гипотенузу с:
с = 15² : 13 = 225 : 13 = 17 4/13 см ≈ 17,31 см
ответ: 17 4/13 см ≈ 17,31 см
∠А=∠С=70°. Тогда ∠В=180-(70+70)=40°.
АН - высота.
∠ВАН-?
ΔВАН - прямоугольный по свойству высоты.
∠В=40°, ∠АНВ=90°
Тогда ∠ВАН=90-40=50°.
ответ: 50°