1. Подобные треугольники - это треугольники, у которых соответствующие углы равны, а их стороны пропорциональны. Если одна сторона в первом треугольнике пропорционально равна стороне во втором треугольнике, то все остальные стороны также будут пропорционально равны.
2. Пусть соответствующая сторона в первом треугольнике равна "х". Мы знаем, что одна из сторон равна 8, поэтому соотношение будет следующим:
x/8 = k,
где "k" - коэффициент пропорциональности.
3. Мы также знаем, что площадь каждого треугольника равна 64 и 81 соответственно. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2) * основание * высота. Поскольку треугольники подобные, соотношение площадей будет таким:
S1/S2 = (x^2)/(8^2) = 64/81.
4. Решим это уравнение, чтобы найти значение "x":
(x^2)/(8^2) = 64/81.
Умножим обе стороны уравнения на (8^2 * 81):
x^2 = 64 * (8^2) / 81.
Раскроем скобки:
x^2 = 64 * 64 / 81.
Упростим:
x^2 = 4096 / 81.
Извлечем квадратный корень:
x = √(4096 / 81).
x ≈ √50.42.
Округлим до ближайшего целого числа:
x ≈ 7.
Таким образом, соответствующая сторона "х" равна примерно 7.
