Мда... В равнобедренном треугольнике высота к основанию и медиана к основанию - это одно и то же. А расстояние от середины боковой стороны до основания в 2 раза меньше, чем расстояние от вершины, то есть - высота к основанию.
Половина высоты к основанию равна 9, значит вся эта высота (она же - медиана) равна 18. Точка пересечения медиан делит медиану на части в отношении 1/2, считая от стороны, то есть - в данном случае - на отрезки 6 и 12 см (отношение 1/2, сумма 18). Поскольку медиана эта перпендикулярна основанию, то 6 см - и есть расстояние от точки пересечения медиан до основания.
ответ 6 см.
5 см
Объяснение:
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС,
∠ВОС = ∠DOA как вертикальные, значит
ΔВОС ~ ΔDOA по двум углам.
Пусть ВО = х см, тогда OD = (х + 2) см
14x = 6(x + 2)
14x = 6x + 12
8x = 12
x = 3/2 = 1,5
BO = 1,5 см
OD = 1,5 + 2 = 3,5 см
BD = ВО + OD = 1,5 + 3,5 = 5 см
Мысли вслух:
Правда при таких данных трапеция получается не совсем обычного вида (нижний рисунок). В треугольнике BCD BD = 5 см, это не наибольшая сторона (ВС = 6 см), значит ∠BCD - острый.