Question

1. через точку пересечения диагоналей ромба авсd проведен к его плоскости перпендикуляр мо длиной 12 см. диагонали ромба равны 18 см и 10 см. вычислите: - длины наклонных ма, мв, мс, md - расстояние между основаниями этих наклонных 2. через середину гипотенузы прямоугольного треугольника авс проведен к его плоскости перпендикуляр ко, равный 8,5 см. вс = 8 см, ас = 15 см. вычислите углы между плоскостью треугольника и наклонными ка, кв, кс.

Answer 1

АО = СО = 9 см
ВО = ДО = 5 см
АМ = СМ = √(9²+12²) =√(81+144) = √225 = 15 см
МС = МД = √(5²+12²) =√(25+144) = √169 = 13 см
Расстояния между основаниями? Это как? Стороны и диагонали ромба?
AB = BC = СД = АД = √(9²+5²) =√(81+25) = √106 см
АС и ВД даны по условию.
---
2 варианта, к сожалению!
1) АС - гипотенуза
AO = AC/2 = 7,5 см
О - центр описанной окружности треугольника АВС и поэтому
АК = ВК = СК = √(7,5² + 8,5²) = √(15² + 17²)/2 = √(225+289)/2 = √514/2  см
2) AB - гипотенуза
АВ = √(8² + 15²) = √(64+225) = √289 = 17 см
AO = AВ/2 = 8,5 см
АК = ВК = СК = √(8,5² + 8,5²) = 8,5√2 см