Полупериметр p = 1/2*(7+24+25) = 28 см Площадь по формуле Герона S = √(28*(28-7)(28-24)(28-25)) = √(28*21*4*3) = 7√(4*3*4*3) = 7*4*3 = 84 см² И можно находить высоты S = 1/2*a*h h = 2S/a h(7) = 84*2/7 = 12*2 = 24 см h(24) = 84*2/24 = 7 см h(25) = 84*2/25 = 168/25 = 6,72 см
Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат). 169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.
Т.к. АВСД – прямоугольник, то угол В = 90 градусов. И, следовательно, биссектриса делит этот угол на два равных угла по 90/2 = 45 градусов. Поскольку угол А – прямой то угол АКВ = 180 - 90 - <АВК = 90 – 45 = 45 градусов. Таким образом, в прямоугольном треугольнике АВК острые углы равны между собой и равны 45. Следовательно, этот треугольник является равнобедренным и АВ = АК = 6,5 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одну стороны мы нашли, это АВ = 6,5 см. Вторая сторона АД = АК + КД = 6,5 + 3,5 = 10 см. Ну и площадь равна, как уже было сказано, АВ×АД = 6,5×10 = ? см². Думаю, Вам не сложно её вычислить
p = 1/2*(7+24+25) = 28 см
Площадь по формуле Герона
S = √(28*(28-7)(28-24)(28-25)) = √(28*21*4*3) = 7√(4*3*4*3) = 7*4*3 = 84 см²
И можно находить высоты
S = 1/2*a*h
h = 2S/a
h(7) = 84*2/7 = 12*2 = 24 см
h(24) = 84*2/24 = 7 см
h(25) = 84*2/25 = 168/25 = 6,72 см