Так , чтобы найти площадь параллелограмма , нужно основание умножить на высоту , в нашем случае это h*AD (можно и на BC умножить , так как противоположные стороны равны). Найдем треугольник ABN (он прямоугольный h - высота образует два угла по 90 градусов) угол A = углу C = 30гр. ( так как по свойству параллелограмма противоположные углы равны ) BN -катет , лежащий против угла в 30 градусов , следовательно = половине гипотенузы = 14/2 = 7. теперь находим высоту по формуле , сказанной ранее 7 * 16 = 112см квадратных .
Пусть AD и BC - нижнее и верхние основания. Точкой О обозначим точку пересечения диагоналей. Так как диагонали взаимно перпендикулярны, то треугольники AOD и BOC - прямоугольные. Также эти треугольники будут равнобедренными, поскольку трапеция - равнобокая. Поэтому остальные углы в этих треугольниках по 45 градусов. Далее в трапеции через точку О строим её высоту. AD она пересекает в точке M, а BC - в точке N.Так как треугольники AOD и BOC - равнобедренные, то их высоты OM и ON будут также медианами и биссектрисами. Таким образом, получим, что треугольники AOM и BON - равнобедренные (имеют по 2 угла по 45 градусов). Отсюда находим: OM=AM=47/2 см, ON=OB=23/2 см. Отсюда Находим высоту MN. Теперь имеем достаточные данные для нахождения площади трапеции:S=1/2*(BC+AD)*MN.
х+(х+25)=119
2х+25=119
2х=119-25
2х=94
х=47 градусов - величина угла АОС
ответ: угол АОС=47 градусов
Проверка.
47+25=72 (Угол СОВ)
72+47=119 (Угол АОВ)