Question

Найдите длину отрезка ef и кординаты его середины,если e (-5; 2) и f (7: -6)

Answer 1

Формула длины отрезка с концами A(A₁;A₂) и B(B₁;B₂): $\displaystyle AB=\sqrt{(B_1-A_1)^2+(B_2-A_2)^2}$

E(-5;2) и F(7;-6)

$\displaystyle EF=\sqrt{(7-(-5)\, )^2+(-6-2)^2} =\sqrt{(3\cdot 4)^2+(-2\cdot 4)^2} =\\\\=4\sqrt{9+4} =4\sqrt{13}$

Формула координат середины M(x;y) отрезка с концами A(A₁;A₂) и B(B₁;B₂): $x=\dfrac{A_1+B_1}2;\quad y=\dfrac{A_2+B_2}2$

Пусть M(x;y) середина EF.

$x=\dfrac{-5+7}2 =\dfrac{2}2=1\\\\y=\dfrac{2+(-6)}2 =\dfrac{-4}2 =-2$

ответ: EF = 4√13;  M(1;-2).

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, мы знаем координаты точек e и f. Для нахождения длины отрезка ef, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Теперь подставим значения координат e и f в формулу расстояния:

d = √((7 - (-5))^2 + ((-6) - 2)^2)
= √((7 + 5)^2 + (-8)^2)
= √(12^2 + 64)
= √(144 + 64)
= √(208)
= 14.42 (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, длина отрезка ef равна приблизительно 14.42.

Теперь давайте найдем координаты середины отрезка ef. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения среднего значения двух чисел.

Формула для нахождения среднего значения двух чисел:

xсередина = (x1 + x2)/2
yсередина = (y1 + y2)/2

Теперь подставим значения координат e и f в формулу для нахождения координат середины:

xсередина = (-5 + 7)/2
= 2/2
= 1

yсередина = (2 + (-6))/2
= (-4)/2
= -2

Таким образом, координаты середины отрезка ef равны (1, -2).

Объединяя все вышеперечисленное, длина отрезка ef равна примерно 14.42, а координаты его середины равны (1, -2).