По свойству трапеции ВС║АК⇒ ∡САК=∡АСВ как накрест лежащие, по условию ∡САК=∡ВАС, так как АС-биссектриса ∡А по условию.⇒∡ВАС=∡ВСА и ΔАВС-равнобедренный, значит АВ=ВС=15см. Опустим ВР и СН-высоты, тогда АР=НК=(33-15)/2=9см. По теореме Пифагора ВР=√(АВ²-АР²)=√(225-81)=12см. S=ВР*(ВС+АК)/2=12*48/2=288см².
Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов. значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол) пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О, тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см. По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см. У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный. По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5 площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из 5
∡САК=∡АСВ как накрест лежащие, по условию ∡САК=∡ВАС, так как АС-биссектриса ∡А по условию.⇒∡ВАС=∡ВСА и ΔАВС-равнобедренный, значит АВ=ВС=15см.
Опустим ВР и СН-высоты, тогда АР=НК=(33-15)/2=9см.
По теореме Пифагора ВР=√(АВ²-АР²)=√(225-81)=12см.
S=ВР*(ВС+АК)/2=12*48/2=288см².