Question

Теорема косинусів діагоналі паралелограма дорівнюють 18 см і 26 см, а одна із сторін на 10 см більша за другу. знайдіть сторони паралелограма.

Answer 1

Один сторона х
второй х+10
АВСД параллог.
АС=26;ВД=18
АВ=х+10;АД=х
АО=АС/2=13
ВО=ВД/2=9
АС^2+ВД^2=2(АВ^2+ВД^2)
676+324=2((х+10)^2+x^2)
500=x^2+20x+100+x^2
2x^2+20x-400=0
x^2+10x-200=0
D=25+200=225=15^2
x1=-5+15=10
x2=-5-15=-20 не подходит
АД=10см
АВ=20см