сделаем построение по условию
соединим точки А и В
найдем углы треугольника АЕВ
<ABD -вписаный - опирается на дугу (AD)
его величина РАВНА половине размера дуги
<ABD=<ABE=92/2=46
<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС)
его величина РАВНА половине размера дуги
<ВАС=<BAE=48/2=24
два угла нашли
сумма углов в треугольнике 180 град
<AEB =180 -<ABE -<BAE =180-46-24=110 град
угол <AEC =180 - развернутый
<BEC и <AEB -смежные
<BEC =180-<AEB =180-110=70 град
ОТВЕТ <АЕВ=110 ; <ВЕС=70
Тогда второй катет равен х/tg30° = x/(1/√3) = x√3.
Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3. Она равна половине произведения катетов.
162√3 = (1/2)*х*x√3,
х² = 162*2 = 324.
х = √324 = 18.