ООО! НАшел просто гениальное решение. Хотя, если знать ответ, или хотя бы уверенно предполагать его, можно и не такое придумать. Итак, смотри чертеж.
Углы АDO и DBC прямые, поэтому сумма углов ADC и ABD равна сумме углов ABD и BDC плюс 2*90 = 180 градусов;
Из точки А опускаем препендикуляр на продолжение ВС, точка пересечения М.
Поскольку ADMB прямоугольник, то угол MDB равен углу ABD. Итак, нам осталось вычислить угол MDC = угол MDB + угол BDC, и прибавить 180 градусов.
СМ = 12 + 3 = 15; Пусть К - середина СМ.
Тогда МК = СК = 7,5;
BK = 4,5;
Легко сосчитать, что DK = корень(DB^2 + BK^2) = 7,5;
Поэтому ТОЧКИ M, D и C равноудалены от точки К. То есть, другими словами - треугольник МDC является вписанным в окружность с центром в К, радиусом 7,5, и опирается на диаметр.
Поэтому угол MDC прямой.
А сумма тупых углов трапеции 270 градусов :))
в 9 вертикальные углы(О) равны, также равны углы К и Р и общая сторона MN, по 2 признаку р. треуг. одной стороне и двум прилежащим к ней углам.(KO,<K,<O и OP, <O, <P)
в 12 по 1 признаку р. треуг. 2 стороны MN и ME(общая) и углу между ними М, и также с другим треугольником.
в 13 вертикальные углы равны. по 1 признаку р. треугольников. две стороны и угол между ними. DO , AO, <O и OB, CO, <O
в 15 вертикальные углы равны <Р.
по первому признаку равенства треугольников угол е и угол р прилежащие углы к стране ЕР. а угол f и угол р прилежащие углы к стороне PF
