Пусть a - основание равнобедренного треугольника, l - биссектриса, r - радиус вписанной окружности, b - боковая сторона. Выразим площадь треугольника через радиус вписанной окружности: Биссектриса в равнобедренном треугольнике, проведённая к основанию, является и медианой, и высотой, поэтому: Приравняем теперь обе формулы: . Найдём по теореме Пифагора боковую сторону b: . У нас известен периметр, поэтому мы можем сложить все известные стороны и найти таким образом радиус вписанной окружности: Осталось найти длину круга: ответ:
Отрезок-Прямая,ограниченная двумя точками. Середина отрезка-это точка, которая делит данный отрезок на две равные части. Луч-это прямая у которой есть начало ,но нет конца. Угол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами. Биссектриса угла — луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла. Смежные углы — это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной. Вертикальные углы — это пары углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.
.
.
30^2=11^2++25^2-2•11•25•cosa
900=121+625-22•25cosa
cosa=(746-900)/(22•25)=-154/(22•25)=-7/25
sina=√1-cos^2a=√1-49/625=√576/625=24/25
S=1/2•11•25•sina=1/2*11*25*24/25=132см квадрат