Решение:∠СDВ внешний угол △АВD ∠СDВ=∠А+∠АВD, отсюда ∠А=∠СDВ-∠АВD; △ВDС равнобедренный, ВС=DС, ∠СВD=∠СDВ; ∠В=∠СВD+∠АВD=∠СDВ+∠АВD; угол В больше угла СDВ, угол А меньше угла СDВ, ответ:∠В=∠СDВ+∠АВD > ∠А=∠СDВ-∠АВD значит, угол В больше угла А !!
Я формулировку теоремы не стала удалять (повторить всегда полезно)) но она и не пригодилась... 1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны... DK=KC 2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла)) ОК - биссектриса ∠DKC ∠DKO = ∠CKO ∠DOK = ∠COK 3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу ∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC т.е. DA || KO О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС DK = KC = (1/2)BC = 6
Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°). 0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3. Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6. ответ: S=4√6.
∠СDВ=∠А+∠АВD, отсюда ∠А=∠СDВ-∠АВD;
△ВDС равнобедренный, ВС=DС, ∠СВD=∠СDВ;
∠В=∠СВD+∠АВD=∠СDВ+∠АВD;
угол В больше угла СDВ, угол А меньше угла СDВ,
ответ:∠В=∠СDВ+∠АВD > ∠А=∠СDВ-∠АВD
значит, угол В больше угла А !!