1) Односторонние углы дают в сумме 180. По условию разность углов 120. Пусть х - один угол, другой - у. Составим систему. 2x=300 x=150, то есть один угол 150. Тогда другой 180-150=30. 2) Пусть стороны пар-ма a и b. Р=2a+2b=2(a+b)=44 . Значит, a+b=44/2=22. По условию a-b= 2. Составим систему. 2a=24 a=12 , т.е. одна сторона пар-ма 12 см Тогда другая 12-2=10 см. 3) Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними. см^2. ответ:60 см^2.
1) Находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме Герона: a b c p 2p S 4 8 5 8.5 17 8.18153 cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) cos A = 0.9125 cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) cos B = -0.575 cos C= (АC²+ВС²-АD²) / (2*АC*ВС) cos С = 0.859375 Аrad = 0.421442 Brad = 2.1834 Сrad = 0.53675 Аgr = 24.14685 Bgr = 125.0996 Сgr = 30.75352.
2) Длины высот: АА₂ = 2S / BС = 4.090767 BB₂ = 2S / АС = 2.04538 CC₂ = 2S / ВА = 3.272614.
3) Длины медиан: Медиана, соединяющая вершину треугольника А с серединой стороны а равна a b c 4 8 5 ма мв мс 6.364 2.12132 5.80948
4) Длины биссектрис: Биссектриса угла А выражается: a b c 4 8 5 βa βb βc 6.0177 2.04879 5.14242.
Деление сторон биссектрисами: a b c ВК КС АЕ ЕС АМ МВ 1.53847 2.46154 4.4444 3.5556 3.333 1.6667. Деление биссктрис точкой пересечения βa βb βc АО ОК ВО ОЕ СО ОМ 4.601799 1.41593 1.08465 0.96413 3.62994 1.512475 Отношение отрезков биссектрис от точки пересечения: АО/ОК ВО/ОЕ СО/ОМ 3.25 1.125 2.4
5) Радиус вписанной в треугольник окружности равен: r = 0.9625334.
Расстояние от угла до точки касания окружности: АК=АМ BК=BЕ CМ=CЕ 4.5 0.5 3.5
6) Радиус описанной окружности треугольника, (R): R = 4.889058651.
Разбиваем многоугольник на треугольники, проводим линии АС и АД, треугольник АВС прямоугольный уголВ=90, равнобедренный, АВ=ВС=2, уголВАС=уголАСВ=90/2=45, площадь АВС=1/2*АВ*ВС=1/2*2*2=2, АС=корень(АВ в квадрате+ВС в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2, треугольник АДЕ равнобедренный, АЕ=ДЕ=2, уголЕ=120, уголДАЕ=уголАДЕ=(180-120)/2=30, площадь АДЕ=1/2*АЕ*ДЕ*sin120=1/2*2*2*корень3/2=корень3, АД в квадрате=АЕ в квадрате+ДЕ в квадрате-2*АЕ*ДЕ*cos120=4+4-2*2*2*(-1/2)=12, АД=2*корень3, уголСАД=уголА-уголВАС-уголДАЕ=90-45-30=15, площадь САД=1/2*АС*АД*sin15=1/2*2*корень2*2*корень3*sin15, sin15=sin(45-30)=sin45*cos30-cos45*sin30=(корень2/2*корень3/2) - (корень2/2*1/2)=корень2/4 *(корень3 -1), площадь САД=1/2*2*корень2*2*корень3 *(корень2/4 *(корень3 -1))=корень3*(корень3-1)=3-корень3, площадь АВСДЕ=площадь АВС+площадьАДЕ+площадьСАД=2+корень3+3-корень3=5
2x=300
x=150, то есть один угол 150.
Тогда другой 180-150=30.
2) Пусть стороны пар-ма a и b. Р=2a+2b=2(a+b)=44 . Значит, a+b=44/2=22.
По условию a-b= 2. Составим систему.
2a=24
a=12 , т.е. одна сторона пар-ма 12 см
Тогда другая 12-2=10 см.
3) Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними.
ответ:60 см^2.