На стороне ав треугольника авс отметили точку m так, что аm: mb=4: 9. через точку m провели прямую, - id872242020200515 от hnwb 15.05.2020 07:14

Question

Геометрия: На стороне ав треугольника авс отметили точку m так, что аm: mb=4: 9. через точку m провели прямую, которую параллельна стороне bс треугольника и пересекает сторону aс в точке k. найдите отрезок mk,если bc=26 см.

hnwb · Accepted Answer

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АД - большее основание, ВС - меньшее основание. Из вершины В проведена высота ВК. Средняя линия трапеции ЕР. Высота ВК пересекает ЕР в точке О и делин на отрезки ЕО=2см и ОР=6см.

Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н.

Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=8

4+х=20

х=12см

ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см.

MOGZ ответил