6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.
О = 1/2(А+В) = 1/2(-1;4) = (-1/2;2)
Радиус
АО = √((-1/2-1)²+(2-0)²) = √(9/4+4) = √(25/4) = 5/2
Уравнение окружности
(x+1/2)² +(y-2)² = (5/2)²
точки пересечения с прямой х=-0.5
(-1/2+1/2)² +(y-2)² = (5/2)²
(y-2)² = (5/2)²
y₁ - 2 = -5/2
y₁ = 2 - 5/2 = - 1/2
первая точка пересечения (-1/2;-1/2)
y₂ - 2 = 5/2
y₂ = 2 + 5/2 = 9/2
вторая точка пересечения (-1/2;9/2)