Медиана делит сторону АВ пополам и равна ее половине.Значит она является радиусом описанной окружности,а сторона АВ диаметр этой окружности.Тогда угол АСВ вписанный и равен половине дуги АВ,то есть 90 гр.Значит треугольник АВС прямоугольный.
раз площади ∆ADC и ∆CDB относятся как 1 :3, то отрезки AD и DB тоже относятся как 1 :3 (так как у этих треугольников одна высота) AD/DB = 1/3 ∆ACD подобен ∆CDB (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных) <A = <DCB (сходственные углы подобных треугольников) обозначим СВ как х тогда tgA = CD/AD = x/1 tgDCB = DB/CD = 3/x раз углы равны, то tgA = tgDCB x/1 = 3/x x^2 = 3 x = √3 tgA = x/1 = √3
<A = arctg(tgA) = 60 ° <B = 180 - 90 - <A = 30° ну а <C у нас прямой по условию
раз площади ∆ADC и ∆CDB относятся как 1 :3, то отрезки AD и DB тоже относятся как 1 :3 (так как у этих треугольников одна высота) AD/DB = 1/3 ∆ACD подобен ∆CDB (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных) <A = <DCB (сходственные углы подобных треугольников) обозначим СВ как х тогда tgA = CD/AD = x/1 tgDCB = DB/CD = 3/x раз углы равны, то tgA = tgDCB x/1 = 3/x x^2 = 3 x = √3 tgA = x/1 = √3
<A = arctg(tgA) = 60 ° <B = 180 - 90 - <A = 30° ну а <C у нас прямой по условию
