ΔАВС подобен ΔСВН по двум углам: ∠С=∠СНВ, ∠В-общий., значит их соответствующие стороны пропорциональны: АВ/ВС=ВС/НВ ВС²=АВ*НВ ВС=√(АВ*НВ)=√(15 3/4*3 1/9)=√(63*28/4*9)=7
Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Обозначим трапецию АВСД, с большим основанием АД. Тогда опустим из угла С высоту СК к этому основанию. Получим треугольник СКД. Это равнобедренный треугольник,т.к угол СКД 90 градусов, а СДК 45(соответственно, другой угол тоже 45) Сторона СК=АВ=9см (т.к получается,что это стороны прямоугольника АВСК. Соответственно, сторона КД=СК=9см(тк треугольник равнобедренный). Сторона АД=23 см, а КД=9 см, тогда найдем длину АК: 23-9=14 см. Вернемся к прямоугольнику АВСК, в котором ВС=АК=14см. При этом, сторона ВС является меньшим основанием трапеции.
АВ/ВС=ВС/НВ
ВС²=АВ*НВ
ВС=√(АВ*НВ)=√(15 3/4*3 1/9)=√(63*28/4*9)=7