1). Построим описанную окружность с центром в т. М Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС, что и угол ∠АВС. Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4 CH:AB = 1:4
2). В ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC => => BC = 2MC*cos15°
В=А-40
С=В/3
Уравнение:
х+(х-40)+(х-40)/3=180
2х-40+(х-40)/3=180
приводим к общему знаменателю 3
6х-120+х-40=540
7х=700; х=100
А=100
В=60
С=20