Вправильной треугольной пирамиде sabc найдите площадь сечения проходящего через ребро sa и перпендикулярное ребру bc, если длина стороны основания ab 2√3, а длина высоты пирамиды 15.
В сечении, проходящем через ребро SA и перпендикулярное ребру BC, получаем треугольник ASД, где точка Д - середина ВС. Высота треугольника равна высоте пирамиды (Н = 3), основание треугольника - отрезок АД.
Отрезок АД - это высота основания, равный (2√3)*cos30° = (2√3)*(√3/2) = 3. Тогда площадь S заданного сечения равна: S = (1/2)*3*15 = 45/2 = 22,5 кв.ед.
Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника 1)Диагонали 16 см и 30 см, Получаем прямоугольный треугольник с катетами 16/2=8 см и 30/2=15 см и гипотенузой - стороной ромба. По Т. Пифагора Гипотенуза = корень(8^2 + 15^2) = корень(64+225) = корень(289)=17 ответ. Его стороны равны 17 см.
2)5м и 12м. Получаем прямоугольный треугольник с катетами 5/2=2,5 и 12/2=6 см и гипотенузой - стороной ромба. По Т. Пифагора Гипотенуза = корень(2,5^2 + 6^2) = корень(6,25+36) = корень(42,25)=6,5 ответ. Его стороны равны 6,5 м.
1) По формуле Герона найдём площадь тр-ка S = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) ) р ( полупериметр) = (8+6+4)/2 = 9см S² = 9*1*3*5 = 135, тогда S = 3* (корень из15 ) 2) меньшая высота тр-ка Н опущена на большую сторону 8см тогда S = 0,5*8*Н = 3* (корень из15 ) Н = 0,75 (корень из15 ) стороны: а = 6, в = 4, с = 8 Нс = (2S)/C Ha = (2S) / a Hb = (2S)/b S = корень (р*(р-а) *(р-в) *(р-с) ) р = 1/2*(а+в+с) р = 9 S = приблиз 12 см2 Нс = 3 см. Нв = 6 см На = 4см отсюда меньшая высота - проведенная к стороне с
Высота треугольника равна высоте пирамиды (Н = 3), основание треугольника - отрезок АД.
Отрезок АД - это высота основания, равный (2√3)*cos30° = (2√3)*(√3/2) = 3.
Тогда площадь S заданного сечения равна:
S = (1/2)*3*15 = 45/2 = 22,5 кв.ед.