Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см - одна сторона
3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.
Тогда диагональ:
d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.
Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.
Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:
d² = (3x)² + (4x)²
9x² + 16x² = 225
25x² = 225
x² = 9
x = 3 (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)
3 · 3 = 9 см - одна сторона
3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.
P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см
1) Противоположные стороны параллелограмма параллельны.
AB||CD
Накрест лежащие углы при параллельных равны.
∠BAC=∠DCA =45°
∠BCD= ∠BCA+∠DCA =25°+45° =70°
2) BC||AD (противоположные стороны параллелограмма)
∠CBK=∠AKB (накрест лежащие углы при параллельных)
∠ABK=∠CBK (BK - биссектриса)
∠ABK=∠AKB
△BAK - равнобедренный (т.к. углы при основании равны)
AB=AK
KD=AK-1
AD=AK+KD =2AK-1 =2AB-1
P(ABCD)=2(AB+AD) =2(3AB-1)
2(3AB-1)=40 <=> AB=21/3=7 (см)
AD=7*2-1 =13 (см)