Два радиус-вектора имеют координаты
oa = 3рi − 2 j , oв = 6i + 9 pj
, где p – константа.
a) покажите, что вектор
oa
перпендикулярен вектору
oв
при любом ненулевом p.
вектор
се
имеет координаты (12; 8).
b) найдите координаты векторов
oa
и
oв
, если вектор
oa
параллелен вектору
се
;
c) найдите длину вектора
вa.
(-4-2)^2+(3-7)^2=(36+16)=52
Сторона МТ^2 равна по теореме пифагора ( Мх-Тх)^2+(Му-Ту)^2=(-4-8)^2+(3+2)^2=144+25=169
Сторона РТ^2 равна по теореме Пифагора (Рх-Тх)^2+(Ру-Ту)^2=(2-8)^2+(7+2)^2=36+81=117
Отсюда получаем что по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Находим гипотенузу это самая большая сторона соответсвенно это сторона МТ
тогда МТ^2=РТ^2+МР^2 подставляем значения получаем
169=117+52 => 169=169
так как сумма квадратов катетов рана квадрату гипотенузы значит этот треугольник прямоугольный