Прямые bm и bk-касательные к окружности с центром o.угол mbk равен 60 градусов. найдите радиус окружности, длину отрезка ob и углы треугольника bom,если bm=14 см
Дано: ВМ=ВК=14 см. ∠МВК=60° Найти R, ОВ, ∠М, ∠МВО, ∠МОВ.
Решение: Δ МОВ - прямоугольный (по свойству касательной и радиуса) ∠ М=90° ; ∠МВО=1\2∠В=30°, ∠МОВ=60°. Найдем ОВ по теореме синусов: sin60\MB=sin90\OB ОВ=28\√3=28√3\3 см≈16,1 см МО=1\2 ОВ как катет, лежащий против угла 30° МО=14√3\3 см≈8 см.
Вот ответ ко второй задаче : Углы 1 и 2 равны, т к АК биссектриса, углы 1 и 3 равны как накрест лежащие между параллельными прямыми ВС и AD и секущей АM . Значит углы 2 и 3 равны и треугольник АВM равнобедренный. AB = CD = 5 см. BC = BK + KC = 13 см, BC = AD = 13 см. P = 2 * (5+13) = 36 см. ответ : 36 см Вот ответ к четвертой : Если меньшая диагональ 12 см, а один из углов 60 градусов(меньший), то эта диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 12(а треугольники равносторонние,так как изначально они равнобедреные(у ромба все стороны равны)а угол 60 градусов,значит 2 других тоже по 60 градусов,а отсюда следует,что треугольники равносторонние со стороной 12 см)стороны ромба равны значит все стороны 12 см, а периметр равен сумме длин всех сторон:P=12*4=48см
ответ: P=48 см
вот ответ к первой задаче : так как сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию задачи два угла ромба относятся как 8:10 ,значит, если один из углов 8х, то другой 10х сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.составим уравнение 8х + 10х = 180 18х = 180 х =10 коэффициент ТОГДА меньший угол равен: 8х = 8*10⁰ = 80⁰ ТОГДА больший угол 10х=10*10=100° град
Вот ответ ко второй задаче : Углы 1 и 2 равны, т к АК биссектриса, углы 1 и 3 равны как накрест лежащие между параллельными прямыми ВС и AD и секущей АM . Значит углы 2 и 3 равны и треугольник АВM равнобедренный. AB = CD = 5 см. BC = BK + KC = 13 см, BC = AD = 13 см. P = 2 * (5+13) = 36 см. ответ : 36 см Вот ответ к четвертой : Если меньшая диагональ 12 см, а один из углов 60 градусов(меньший), то эта диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 12(а треугольники равносторонние,так как изначально они равнобедреные(у ромба все стороны равны)а угол 60 градусов,значит 2 других тоже по 60 градусов,а отсюда следует,что треугольники равносторонние со стороной 12 см)стороны ромба равны значит все стороны 12 см, а периметр равен сумме длин всех сторон:P=12*4=48см
ответ: P=48 см
вот ответ к первой задаче : так как сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию задачи два угла ромба относятся как 8:10 ,значит, если один из углов 8х, то другой 10х сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.составим уравнение 8х + 10х = 180 18х = 180 х =10 коэффициент ТОГДА меньший угол равен: 8х = 8*10⁰ = 80⁰ ТОГДА больший угол 10х=10*10=100° град
∠МВК=60°
Найти R, ОВ, ∠М, ∠МВО, ∠МОВ.
Решение: Δ МОВ - прямоугольный (по свойству касательной и радиуса)
∠ М=90° ; ∠МВО=1\2∠В=30°, ∠МОВ=60°.
Найдем ОВ по теореме синусов:
sin60\MB=sin90\OB
ОВ=28\√3=28√3\3 см≈16,1 см
МО=1\2 ОВ как катет, лежащий против угла 30°
МО=14√3\3 см≈8 см.