Если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. Площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
Сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника S=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
С другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
S=r*n*a/2
То есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
То есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
Что и надо было доказать
1
Не ощущается людьми, фиксируется приборами
2
Фиксируется приборами, ощущается в отдельных случаях людьми, находящимися в спокойном состоянии, и на верхних этажах зданий
3
Колебания отмечаются немногими людьми
4
Колебания отмечаются многими людьми, возможно дребезжание стёкол
5
Колебания отмечаются даже на улице, многие спящие просыпаются, отдельные предметы раскачиваются
6
В зданиях появляются трещины
7
Трещины в штукатурке и в стенах, люди в панике покидают дома. Возможно падение тяжелых предметов
8
Большие трещины в стенах, падение карнизов и дымовых труб
9
Обвалы в некоторых зданиях.
10
Трещины в грунте (шириной до 1 м.) Обвалы во многих зданиях, полное разрушение старых построек
11
Многочисленные трещины на поверхности земли, обвалы в горах. Разрушение зданий
12
Полное разрушение всех сооружений, серьёзные изменения в рельефе
