Question

Надо 55 ! 1. дана прямая 2х + 5у – 8 = 0. 2. докажите, что точки а(1; 1,2) и в(4; 0) лежат на этой прямой. 3. вычислите длину отрезка ав. 4. найдите координаты точки с – середины отрезка ав. 5. составьте уравнение окружности с центром в точке а и радиусом

Answer 1

Для начало нужно определить через какие точки проходит эта   прямая   2x+y-6=02x+y−6=0  . для этого выразим   "y"   затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ох  \begin{lgathered}y=6-2x\\ 6-2x=0\\ x=3\\\end{lgathered}​y=6−2x​6−2x=0​x=3​​​  , а точка пересечения   с осью оу =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки   "а" так и останется   , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение  \begin{lgathered}2x+2-6=0\\ x=2\end{lgathered}​2x+2−6=0​x=2​​    на рисунке видно    ! теперь можно найти конечно уравнение oa для того   чтобы найти уравнение аd , но можно поступить так очевидно что точка d будет координата   (0; 2) . если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки d(x; y)(x; y)тогда по теореме   пифагора каждую сторону выразить получим   систему  \left \{ {{x^2+(6-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=20} \atop {(x-2)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=8}} \right.{​(x−2)​2​​+(y−2)​2​​+x​2​​+y​2​​=8​x​2​​+(6−y)​2​​+(x−2)​2​​+(y−2)​2​​=20​​  решая получим точку   d(0; 2) теперь легко найти уравнение ad , по формуле  \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}​x​2​​−x​1​​​​x−x​1​​​​=​y​2​​−y​1​​​​y−y​1​​​​  получим y=2  то есть уравнение ad равна это прямая   параллельна оси ох