Дано:ABC треугольник
P=74 см
AC=16cm (известная сторона)
Найдите две другие стороны треугольника если два внешних угла треугольника при разных вершинах рав ны.
РЕШЕНИЕ
У данный треугольника два угла равны а по первому признаку равенства треугольников равны по сторонам и углу между ними.
Пусть АС основание треугольника тогда:
AB=BC> AC;
74-16=58 (AB+BC) сумма не известных сторон
AB=BC=58/2=29 (AB=BC) одна сторона
P=a+b+c =29+29+16=74 (AB=a BC=b AC==c)
AB=29 BC=29 AC=16
Ч.Т.Д.
Считаем, что циклон движется прямолинейно.
Пусть метеостанция находится в точке начала координат М(0;0).
Нам даны две точки, находящиеся на прямой движения циклона:
С1(-5;24) и С2(-10/3;20).
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1). В нашем случае:
(x-5)/(-10/3-(-5)) = (y-24)/(20-24). Или
3(x-5)/5 = (y-24)/(-4). Или 12x+5y-60=0 это уравнение прямой в виде Ax+By+C=0, при А=12, В=5 и С=-60.
Итак, 12x+5y-60=0 - уравнение прямой движения циклона.
При х=0 y=12, при y=0 х=5.
Пусть точка Q(0;12).
Рассмотрим треугольники С1РQ и МKQ
они подобны по острому углу.
тогда: МК/С1Р=МQ/C1Q.
MQ=24-12=12.
C1Q=√(C1P²+PQ²) или С1Q=√(25+144)=13.
Тогда:МК/5=12/13.
Отсюда МК=12*5/13=60/13≈4,6км.
ответ: Наименьшее расстояние, на которое эпицентр циклона приблизится к метеостанции, равно 4,6км.