Уравнение прямой АВ - это уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(4;0) (X-Xa)/(Xс-Xa)=(Y-Ya)/(Yс-Ya) или (X+2)/6=(Y-3)/(-3) => 3x+6y-12=0 Общее уравнение прямой АС имеет вид: Аx+Вy+С=0 В нашем случае уравнение прямой АС имеет коэффициенты: А=3, В=6 и С=-12. Из уравнения прямой АВ «снимаем» вектор нормали: n(3;6), который и будет направляющим вектором прямой СD (перпендикуляра к АВ). Уравнение прямой СD составим по точке С(4;5) и направляющему вектору n(3;6): (x-4)/3=(y-5)/6 или 6x-3y-9=0 или 2х-y-3=0. Нам дано, что координаты точки D(x=2y;y). Решаем систему двух уравнений подстановкой. Получаем, что точка D(2;1). Тогда высота |СD|=√[(2-4)²+(1-5)²]=√(4+16)=2√5. ответ:CD=2√5.
Жил -был царь Четырехугольник. Много в его дворце было придворных и слуг. Жил он роскошно, в гости ездил и к себе во дворец гостей приглашал. Собрал он как -то все фигуры вместе и пир устроил. Сам расхвастался своими талантами и особенностями. Всем говорил, какой он красавец, когда хочет может прямыми углы сделать, стороны выровнить и стать квадратом. А бывает, начнет по утру тянуться, две стороны его становятся длиннее, а две короче , и становится прямоугольником. А когда особенно весело, может и в ромб превратиться, и в трапецию. Вот такой он необычный четырехугольник! Все окружности около него прогуливаются и пытаются понравиться. А наш Царь только ухмыляется,никого не любит, только себя самого. Захотелось ему опять измениться, и стал параллелограммом. Все окружности вокруг него хороводы водят, на танец зовут. Но наш Царь любит чтобы на него заглядывались, но сам ничего предпринимать не желает. Так и живет по сей день, одинокий и гордый.
Обозначим
Пусть основание х ,тогда боковая сторона=2х
Т.к Периметр треугольника-это сумма всех сторон ,
То Периметр данного треугольника = х+2х+2х (В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны)
Представляем,получаем:
х+2х+2х=30
5х=30
х=6 (дм)
Значит,основание равно 6 дм,следовательно,боковая сторона=2×6=12 дм